CHAPITRE iX
La dîfférentiation des équations (3) donne
cosÇ dfT=i — sin/ cosy df^y
co&mdd = — sin/ sin^^*^,
cosC</o' = o, d'où
(4) da = smidf,
(5) co8Ç = — C0S9», cosîî = — siny, oo8Ç = o, puis, parles équations (3) et (4)i
Les formules (5) montrent que la normale principale ou la direction du rayon de courbure est perpendiculaire à l'axe du cylindre, et, d'après la formule (6), le rayon de première courbure de l'hélice est constant,
La différentiation des équations (5) donne
cosa dd H- co^\d'z = — SïRfdff cos€ d(T -+■ cosfidr z= cosy rfy, COS7 d(T •+- cosv dr = o,
OU, à cause des formules (3) et (4),
cos> rfr = — cos* i sin f d^^ cos fidr =^ cos' / €0S f df, cos V </t = — cosi sini dip.
On tire de là
(7) dr = cosidf,
et
(8) co9> = — COSI sin ^, cosfi = cos/cos^, co8v = — sin/;
puis, par les équations (2) et (7), (9) T= "
