CHAPITRE X

déterminé de manière que R ait une valeur positive. Mais ce dénominateur ± i est le cosinus de Tangle formé par la direction MN du rayon R avec la direction MK de la normale à la surface, qui répond au signe adopté pour le radical ^1-4-/7* -h 9^ ; cet angle est égal à o ou à tt, par conséquent le signe ambigu ± doit être remplacé par 4- quand le rayon R est dirigé suivant MR, et par — quand la direction du même rayon R est opposée à celle de MR. Si donc on convient que le rayon de courbure R soit positif dans le premier cas et négatif dans le second cas, on aura la formule unique

rcos' a -r- 25 cosa coso -h / ces' 6

qui déterminera en grandeur et en direction les rayons de courbure des sections normales au point M de la surface donnée.

Les rayons de courbure des diverses sections normales en un point M d'une surface sont tous situés sur une même droite et comptés à partir d'une origine commune ; nous nous conformons donc aux règles générales de la Géométrie en regardant ces rayons comme positifs ou négatifs suivant qu'ils sont dirigés dans un sens ou dans l'autre.