Reprenons la formule générale

rocs* a + 2^cosacos6 -+- rcos'6

que nous avons établie au n^ 309 et qui détermine en grandeur et en direction le rayon de courbure d^une section normale définie par les angles «y 6y y que fait la tangente avec les axes ; rappelons que le choix du signe

du radical ^i-hp^-hq'^ détermine le sens dans lequel sont comptés, sur la normale, les rayons de courbure positifs. Les cosinus des angles ce y 6, y doivent satisfaire à la relation

(a) COS7 =/?cosa -4- 7C0s6,

CHAPITHE X. 47^

ainsi qu*à la condition

(3) cos'a H- cos'€ -f- cos'y = i , et Télimination de cosy donne

(4) (* -^P*] cos'a -4- ^pq cosacos6-f-(i-h^*)cos'6r= i.

Multiplions Fexpression de R par le premier membre de la formule (4)^ afin de la rendre homogène par rapport à cosa et cos6; Téquation (i) pourra alors être écrite comme il suit :

I I -i-^» — . ) COS'a -}- 2.[ pq rrrr — ) COSa COSC