Reprenons Téquation

dp dq

ilx -^pdz djr -f qdz

qui appartient aux lignes de courbure.

Si Ton désigne par a, 6, y les angles que fait, avec les axes, la tangente d'une ligne tracée sur une surface, par a/, 6', / ceux que la normale de la surface fait avec les mêmes axes, on aura

cos«' cos6' p:= , > q = 7 7

COS7 CCS 7

dx dy dz

cosa CCS 6 CCS 7

L'équation précédente deslignes de courbure devient alors

cos 7' d CCS a' — ces a' d ces 7' cos 7' d ces §' — ces 6' d ces 7'

ces a 0087' — cos 7 cos oc' cos 6 cos 7' — cos 7 cos 6'