CHAPITRE X

on aura de meniez pour une seconde tangente,

X — jr — A.r Y - J — Ar Z — 3 — ^L cosa -+- A cosa cosê -t- A cosê cosy -\- A cosy

et si l'on fait, pour abréger,

IA = cosSa C0S7 — C0S7 A cosê, B = C0S7A cosa — cosa A cosy, C := ces a A ces 6 — cos6 A cosa,

l'expression de la plus courte distance D des deux tangentes sera

/ . ^ AA.r-4-BAr H- CA«

Soient, comme à l'ordinaire, Ç, >}, ^ et A, |ui, v les angles formés avec les axes par la normale principale et par Taxe du plan osculateur de l'arête, s l'arc de cette arête, da et rfr les angles de contingence et de torsion. La formule de Taylor donne

d^x dKr

LKz=dJC'\ 1 ---f-...j

en outre, si l'on prend l'arc s pour variable indépendante, on aura (n** S74)

d.K = dscosoL^ d^xz=: dsdft cosÇ, il^x =zdsd^v cosÇ — dsda^ cosa — dsdadr cos^,

et la valeur de Ax sera, en négligeant les infiniment petits du quatrième ordre,

/, dsd(r^\ fdsd(r dsd*<T\ Ax = [ds TT— j cosa ■+■ ( 1 ji — I cosÇ

dsda-dr