Considérons un plan mobile représenté par l'équation

(1) z=zu.r '\-jr(^[a) -f-^K»),

a étant un paramètre variable, ^(a) et4»(a) deux fonctions arbitraires de ce paramètre. La dérivée de l'équation (i) par rapport à a est

et le système des équations (i) et (a) représente toutes les surfaces développables.

La valeur de la différentielle totale dz s'obtiendra en différentiant l'équation (i) dans l'hypothèse de a variable; mais, comme le coefficient derfa est nul en vertu de Téquation (2), on aura simplement

comme si a était constant. Il résulte de là que Ton a