CHAPITRE XI

qui se réduise à z quand l'entier m devient infini* L'expression

tendra vers une limite égale à la somme de la série convergente

(1) IH 1 -h ,.-..,

51 l'on fait tendre l'entier m vers l'infini.

D'abord la série dont il s'agit est convergente (n<* 363) ; car, si p désigne le module de z, la série

converge vers une limite finie qui est égale, comme on sait, à e'.

Cela posé, désignons par S la somme de la série (i), par S/2 la somme de ses n premiers termes, et posons

on aura