L 'ï-Hi (/H- r) (/i 4- 2) J

Le module de la somme entre crochets est inférieur au module de la somme

obtenue en remplaçant z par son module p et les diviseurs /i -f-i, w-f-2, ... par 12 ; cette dernière somme est égale à

; si donc on désigne par B une certaine quantité

imaginaire dont le module est inférieur à i, on pourra écrire

Maintenant, l'entier m étant supposé plus grand que tz,

iH — I par la formule du

bindme relative à Fexposant entier et positif; désignons par S'„ la somme des n premiers termes et paf^ R^ la somme des termes suivants. On aura

et

mj \ /n / 1 .2. . . •« — i)

h;.-=(.-i)...(.-— )-^L(:iil!-

'* \ mJ \ /» /1.2.../1L /i -4- 1

Désignons par P le module de Z ; le facteur entre crochets, dans l'expression de R^ , est une somme dont les termes sont en nombre limité, et le module de cette somme est évidemment moindre que le module de la

somme illimitée

IH h -i H-

n nr

dont la valeur est =; on aura donc, en désignant

par 0 une quantité imaginaire dont le module est infé-