Soit

ayby ..,,1 étant des quantités différentes; siF(;r) désigne un polynôme quelconque , on aura, par ce qui précède,

A, B, . . . , L étant des constantes déterminées et E(x) une fonction entière.

Ainsi que nous Tavons déjà dit, le polynôme E(a:) peut être obtenu en eflec tuant la division de F(j:) par f{jc); il reste à déterminer les constantes A, B, . . . , L. L'équation (i) devient, en multipliant par y (a*),

X — a X — f? X — / vz-'v/

Cette égalité a lieu identiquement; si Ton y fait x= a, tous les termes du second membre s'évanouiront àl'exceptîon du premier qui se réduira à A/'(a). On a, en conséquence,

F{a) = Af'{a), d'où A=IM;

d'ailleurs a est Tune quelconque des racines de l'équation y*(a:) = 0; donc