CHAPITRE XII

que nous supposons irréductible et dont le dénominateur est divisible par la puissance a*^™« du bînôme x — a, mais ne Test pas par une puissance supérieure. Pour trouver les fractions simples qui répondent à la racine Uy on posera

conformément au théorème I. Si Ton multiplie cette formule pary*(j:) et qu'on remplace x par a-f-A, on aura

or on a

et, en portant ces valeurs dans la formule précédente, on obtient

Ll.2...a i.2...(a-f-i) J

L 1.2. ..« I.2...(a-fl) J

-f- A^, Fa»-* -/!i!!L + . . .1 + ^«F.(« -*- A).

Cette formule a lieu, quel que soit /<, et, si Ton égale de part et d'autre les coefficients des mêmes puissances

6oa CALCUL DIFFÉRENTIEL.

de h jusqu'à celles de degré a — i , on aura

Aj -H Al ■ r 4- A ; r >