Exemple. — Soient les équations

ar* -f- j* -T- z* = r^, ax -{- €y -+■ yz =zp^

OÙ r, a, 6, 7, ;> désignent des constantes données ; on aura

xtlx -r ydy -h zdz = o, adx H- Sdy -f- ydz = O,

d'où

d.r dr dz

yy — 6z oiz — yx é.c — uy

formule qui fait connaître les didérentielles dy et dz des deux fonctions j^ et z.

50. On procédera de la même manière dans le cas général où Ton a n équations

/[x,y,z, «, ...) = o, F(x,^, 2, tt, ...)=io,