Considérons généralement un système de n équations

/j\ 1 /i(.r,^, z, tt, . . ., a, ô, c, ..) — o,

entre une variable indépendante x, n fonctions y y z, Uj • • • de cette variable et n arbitraires a, b, c, .... La différentiation des équations (i) donnera, comme on Ta vu, les n équations suivantes :

^^^-C ±^^ ^"Lj^^^ Î^u...^o àx ày dx àz dx du dx ' ' ' '

àfx , dfx dy dfx dz df du (a) / dx ôy dx dz dx du dx

àfn-x . àfn-x dy dfn^x f^^ , dx dy //x dz dx ' '

Cela étant, si Ton élimine les^Tz arbitraires a, b,c, ... entre les 2n équations qui composent les systèmes (i) et (2), on obtiendra n équations

/ dy dz du \

(3) { ^' r^'*'"'---'^' Si' rfx' ■••;="'

(dy dz du \

qui constituent ce que l'on nomme un système d'équa-lions différentielles simultanées.

CHAPITKE III.