CHAPITRE V

dra tous les termes de S^ avec d'autres termes positifs; on a donc

en outre, si l'on désigne par m le plus grand entier contenu

dans -t savoir - ou j il est évident que tous les

termes du produit S;„ S'^ feront partie de ceux qui composent S^; on aura donc

Maintenant, si l'on fait tendre n vers l'infini, m tendra aussi vers l'infini. Les quantités S,2 et S^ tendront vers la limite S, S'^ et S'^ vers la limite S'; donc S^^ est comprise entre deux quantités qui tendent l'une et l'autre vers la limite SS'; en conséquence, S\ tend vers une limite déterminée S'^, et l'on a