D'après ce qu'on a vu au n^ 829, on peut écrire

et, en multipliant par la fonction 7 . 9 où a est

supposé positif.

car/-! ^ , /»*a'»-»€^tf(«+»^*v'^€fe

Multiplions encore de part et d'autre fsxxP^^dx et intégrons de x=o àar = oo; l'intégration pourra être

|C)8 CALCUL ihtégral.

exécutée sous le signe / dans le second membre, et l'on aura

On a aussi

et, en multipliant par xP"^ e(«+«)«v'-H dx,

intégrant dex=:oàx = oo, il vient

Désignons par — ■ la valeur de chaque membre

de la formule (16), la formule (i5) deviendra

Je* xP^^ (cosaxH- v^— I sinflx) elx i T* /^ ,, \

égalant entre elles les parties affectées du facteur \J — 1 , et faisant ensuite ^ = o, on aura

/se •

sm/7j?

La valeur de H est donnée par la formule (16). On a, pour le cas de /? = o,

/»-r /-8in(fl-+-2 — y)j: , 1