CHAPITRE V

mètre, savoir

(10) S = a7rc«-t. -:^i[(a«- c«)E(p, k) -hc«F(p, k)\.

Si l'on veut introduire Tintégrale elliptique de

deuxième espèce / =■ ? Tidentité

^ J^ ^i-X*8inV

J^ Jo v'i — A*sid'ç Jo v/i — ^*8in*y

permettra d'écrire la formule (8) comme il suit:

S = -i7rc?*-4-

Dans le cas dec=i, Tellipsoïde est de révolution

b autour du petit axe, on a A = o e t fx = arc cos - > et la formule précédente devient (n® 595)

fi2) S = a7r6*-{- îTT arc cos -*

Si, au contraire, a= b, l'ellipsoïde est de révolution autour du grand axe, on a /r=:i, et la formule (8) donne (n«» 595)

(l3) S == 2TC ^*-4- ^ log 7; \

342 CALCUL iktégual.