CHAPITRE Vï. 38 I

637. Exemple. — Soit Téquation différentielle que Ton obtient en éliminant C entre Téquation

♦ (jT, j, c) = (3*r -+- 2x»-+- c)»- 4(j + .r*)3 = o

et celle qu'on en déduit par la différcntiation relative à x et àj^.

On a ici

^ =2(3.rr.-f-'2x»-+-C); réllmination de C entre 4> r= o, --- = o donne

mais cette valeur de j^ ne satisfait pas à Téquation différentielle ; on vérifie aisément que les deux dérivées -^t ^-

* ôjc ôjr

s'annulent lorsqu'on fait simultanément <I> = o, •^-; = o.

oL

De la solution particulière d'une équation différentielle du premier ordre, déduite de l'équation diffé~ rentielle.