CHAPITRE VIÎ. 4Sr

OU enfin

le premier membre est la différentielle de ? quan-

tité qui se réduit à z pour x = o, j= z; donc l'intégrale de Téquation (4), représentée déjà par l'équation (5)y peut l'être aussi par l'équation

Posons

r' dr r^ dr r' dz

u étant une fonction de x, on peut regarder x comme fonction de u ; désignons cette fonction par le symbole tanga; on aura

X = tangu, y == tangp, z =: tang^r ;

puis les équations (5) et (6) donneront

tanau -h tanert'

tt -h *» = fv, ~ 2— = tangfT^,

I — tangu tangp ^

et, par conséquent,

, . tangu tan^p

tang [u -\- v] z:= 9

° ^ ' 1 — tangatangf»

ce qui est la propriété fondamentale de la fonction tangii.