CHAPITRE TIIJ

on aura

C étant une constante arbitraire, p© ^i^e valeur initiale quelconque.

Ensuite, si Ton peut résoudre l'équation (5) par rapport à Pj de manière que Ton ait

p:=ntif[.T] OU dy z=irf[x)dx^

on aura ^

dx -r- C,

C étant une deuxième arbitraire; Téquation (6) est l'intégrale générale de la proposée.

On peut encore obtenir cette intégrale par le procédé suivant, qu'on devra toujours employer quand l'équation (5) ne pourra pas être résolue par rapport à p. En multipliant l'équation (4) par p^ elle devient

d'où

C| étant une constante arbitraire. Il est évident que l'intégrale générale demandée résulte de l'élimination de p entre les équations (5) et (7).