Considérons plus généralement Téquation différentielle

qui se réduit à quand on pose

Supposons que l'équation ( 2 ) puisse être résolne par

dp

rapport à y- et que l'on en tire

on aura, par l'intégration^

C étant une constante. Si cette équation peut être résolue par rapport à p, on sera ramené à une équation de la forme

X étant une fonction donnée de x ; c'est le cas du d? 693.

GHÀPITIIB VIII. 479

700. Supposons que Téquation (4) 1^6 puisse pas être résolue par rapport à p. On a, à cause de Téquation (3),

d'où, C4 étaDt une constante arbitraire,

<f»-*r ('''pdp

Si l'on fait, pour abréger,

rfx—» ~J f[p] ' ^*'

p,Ap)

on pourra écrire

eiy en intégrant,

' rfp -hC,x-;-C,;

en continuant ainsi, on obtiendra la valeur de j" par des quadratures.

Des équations où ne figurent que deux dérivées dont les ordres diffèrent de deux unités.