Exemple. — Considérons l'équation
d*Y S. — Cale» int, 3^
48a CALCUL IlfTÉGRÀL.
on en tire
d'où
puis
\mdx^=z
dr
et
X sjm = I ■ ^^y -h consL,
dy^
ou
x^i = \og{y-+- v/j* -f- C) — logC, C étant une deuxième constante. On a ainsi
y-+- V'7*-hC = CVv^'«, et, en prenant les inverses de chaque membre,
En retranchant cette formule de la précédente, et écrî-
vant simplement C, C'au lieu de — > ——5 on obtient
ce qui est l'intégrale générale de la proposée. Si m est un nombre négatif — /i*, on peut écrire
OU
y = Ccos/io; H- C sin/ix, c et C désignant encore deux constantes arbitraires. On
