CHAPITRE I. XJ

donc

= — arc tang — - — -.^^ -f- const.

Intégration des différentielles rationnelles.

418. L'étude des difTérentielles algébriques va d'abord nous occuper, mais cette étude doit être bornée ici aux cas les plus simples ; nous considérerons en premier lieu les différentielles rationnelles.

Toute fonction rationnelle -~^. — { de la variable x est

décomposable (n° 392) en une partie entière qui peut être nulle, et en diverses fractions simples ayant pour numérateurs des constantes çt pour dénominateurs les puissances des binômes linéaires par lesquelles le dénominateur y*(j:) est divisible. Ainsi, en supposant

on a

:-- ; — «o-^" ■+■ «,j?"-' -:-...-:- a„,iJ^ -+- (t

(x — tf)« (x — «)— ' •

Â, Âf , . . . y B, . . . , L, . . . , floj ^o • • • étant des coeffi-