Cale. int. a

l8 CALCUL INTéGEAL.

cients constants. Or on a

a^dx = h const.:

ft H- I

on a aussi, quand fi est différent de i y dx I

T- const.

et, dans le cas de fx = i ,

/— ^— = log (.r — g' ^ 4- const.:

si donc on intègre les deux membres de la formule (i'^, après les avoir multipliés par dxj il viendra

^ ^ — r7 N T-ç-r — • • • *"-! -î Be-i log (or — *)

de cette formule résulte la proposition suivante :

Théorème. — L'intégrale d'une différentielle rationnelle est toujours exprimable par des Jonctions algébriques et logarithmiques >

Conditions pour que l'intégrale d'une différentielle rationnelle soit algébrique»