CHAPITRE IX. Siy

expression dont la valeur est mille, par hypothèse. St Ton pose —- = u, Téquation en u sera linéaire, sans second membre et d'ordre n — i ; la formule donnant toutes les solutions sera donc

u = CiUi -}-C,tt, + ...-i-C„i«„-„ et, par conséquent, la valeur générale de z sera

z m Cl -i- C, I «1 ^«c -4- . . . -h C„ I !/„-! dx.

X» *^ Xf

Ainsi Ton aura, pour l'expression générale dej'f r — Cij, -h C,^, / wj f/j -h . . . -h C„^, / ii«»i dx,

ce qui démontre la proposition énoncée.

Intégration d'une équation linéaire pourvue d'un se^ cond membre, dans le cas où l'on connaît l'intégrale générale de l'équation prix^ée de second membre,