Pour avoir l'intégrale générale de l'équation linéaire

il sufTity comme on l'a vu, de connaître une intégrale particulière sans constante arbitraire et d'ajouter cette intégrale à l'intégrale générale de l'équation sans second membre

Nous avons démontré au n° 727 qu'on obtient l'intégrale particulière demandée^ = X en posant

Dans cette formule, j^i,j^2>-->J^/» désignent « intégrales particulières de l'équation (2), et 9/ (/) représente la fonction

OÙ les coefficients X sont déterminés de manière que Ton ait

?/(ri) = o. ?i(rt) = Oi-M ?«(ri») = o, excepté rfi[Xi] = Q.

Appliquons ce résultat au cas où, les coefficients de $ [y] étant constants, l'équation caractéristique n'a pas de racines égales. On a icij^j=e^'^etyi(j') est le produit de e^^ par le polynôme

qui doit s'annuler quand on pose r=.r^j r^^ ..., r«»