CHAPITRE IX. 64s

excepté r,-; îl résulte de là que,y(r) désignant le premier membre de l'équation caractéristique, on a

et, pour j =zjri ou r = /v,

D'après cela, la formule (3) donnera

Xo

Telle est la quantité qu'il faut ajouter à l'intégrale générale de l'équation (2) pour avoir celle de l'équation (3). On obtient exactement la même formule en appliquant la méthode de Gauchy que nous avons fait connaître au n- 728.

Il ne serait pas difficile de déduire de la formule (4 ) celles qui conviennent aux cas où l'équation caractéristique a des racines multiples; mais nous ne croyons pas utile de développer cette analyse. On résoudra facilement la question, dans chaque cas, en faisant usage de la formule (3).