CHAPITRE X. 5q

- — \, I ? — ^ se réduisent l'une et l'autre à

en posant a = z""* dans la première et oc^^z* dans la seconde; par conséquent, on a

ou

en faisant

'»• -«il

I I e ^a}eia

Le produit W ^jir.x s'annule pour j: = -f-oo; par conséquent, si la valeur de x est très-grande, on aura, à fort peu près,

I \ Y Kilt ( X x\

[il] X = = I cos — h 8in - ) :

il est évident que, pour de telles valeurs de j?, l'emploi de la formule (i) serait impraticable. Mais nous pouvons aller plus loin en développant V en une série trèscommode pour le calcul de X dans le cas des grandes valeurs de x. On a effectivement

Sa

5g6 cALcni. intéguàt..

d'où

V = -l-\ r%-"f a»<fo- /*"•'?«•<

La dernière intégrale peut être représentée par

/• cif *"-'-^ <î •« * rfa, 0 étant une quantité comprise entre

o et I ; d'ailleurs on a (n° 516)

= V2ir.r ^,.;; ^-^

donc