CHAPITRE XI. 66 I

deux intégrales intermédiaires. Pour effectuer ce dernier calcul, il conviendra de prendre pour variables indépendantes les quantités dont dépendent les fonctions arbitraires.

811. L'analyse précédente peut être étendue, sans difficulté, à toutes les équations aux dérivées partielles du deuxième ordre qui admettent des intégrales intermédiaires. Mais, quand il s*agit d'une équation qui n'a pas la forme que nous avons supposée, les équations telles que (i4)) auxquelles conduit la méthode, renferment les dérivées /*, 5, f ; il faut donc leur adjoindre les deux équations

dp = rdx -f- stlj'^ dq = sdr -f- td^.

Le calcul est le même avec un peu plus de complication ; nous ne pouvons insister davantage sur ce sujet.

application de la théorie précédente à quelques

exemples.