X:'e'(o)e(ar

e'Co)e(a?;

dno? = -

Les numéra leurs sont des carrés de fonctions holomorphes, et on pouvait le conclure de leur représentation par un produit de facteurs primaires, les diverses équations, I -f- sn j? =: o, i-^- k snx = o, ... ayant leurs racines doubles, ainsi qu^on Ta vu précédemment.

Enfin jUndiquerai les valeurs suivantes, relatives à la division des périodes par deux et qu'on a souvent lieu d'employer :

Kl 3K I iK' i

sn— = n sn — = ■> sn — = -^9

K-hiiK' i 3K-i-2iK' 1

5iKH-tK' I îK-f-3iK' I sn = -— , sn = —7=i

K \/F 3K /F iK' i/r^TÎ en — = , y en — = , en — = 1 >

K-+-2tK' t'v/F 3K-hai;K' ii/F en = .— » en = --^ ,

S. — Cale. int. 52

8l6 NOTE SUR LES THÉORIES

2K-4-IK' i

i\/T^ 2K^-3iK' ii/i — k

dn — = Jk\ dn — = JT\ dn = i/i-f- k.

cln = — y/k dn = i yJk\

j aK-HtK' y j , aKH-3iK' / ■,-

dn = /i — A:, dn = — i/i — A-,

sn« " ^ "^ - =l(X:-HiT), sn« =1(A:— i^'),

KH-3jfK' I,, ..,, ,3K-h3iK' i,. .,,^

Kh-jK' zA' ,3K-4-iK' lA'

en' = T' en» = -—,

,K-H3tK' lA-' ,3K-f-3iK' lA'

cn«— ^— = -^, en. 3 =~^,

dn. îi:ti!^ = A'(A'- /A), dn» lî^-tî^.' = A'( A'-4- ik^,