Exemples. — Considérons l'intégrale

oit n désigne un nombre entier et positif; on a ici

et l'on peut faire

.r"* a^ ac^

Xi= > Xj=— r-> Xj = — r-> •••»

on aura donc ( 1 x*""* log'*;F££r

= — log'*x log'-^xH r — iloL'^-'o? — ...±— ^ -^ I -h const.

Si l'on écrit e*, x, é^dx au lieu de x, logx, rir, la formule précédente deviendra

:= r X» Jî^-^-f — ^-i — - x»-» — . . .dz -^ ^ + consi.