CHAPITRE II

conserve le même signCi la valear absolue de l'intégrale

I f{x) dx est supérieure à / — dx. Cette dernière

intégrale a pour valeur

quand n est <^ i , et

Klog-,

quand n == i ; dans l'un et l'autre cas, elle devient infinie pour X = 00 ; donc la même chose a lieu à Tégard de l'intégrale proposée.

Hbmaeque. — Le théorème précédent s'applique au cas où l'on fait tendre X vers — 00 ; car, en changeante

en — Xy on a,

f /[x)dxr=- f f[^x)dx,

et l'on est ramené à faire tendre vers + 00 la limite supérieure — X.

Le même théorème est encore applicable dans le cas où l'on fait tendre la limite inférieure Xo vers =h 00 , puisqu'on peut permuter les deux limites entre elles*