CHAPITRE II

ir

et, en changeant x en x,

sécx=z/ \^l^ \ — \^

Il faut remarquer que ces dernières fornjules résultent aussi de la formule (8) du n° 489, car celle-ci peut être facilement mise sous la forme

ax=. —. —

i -hx smpit

492. Formule de Wallis. — Nous avons fait connaître, au n? 488, la valeur de l'intégrale définie

««=/ si

sin"*xdx,

pour le cas où m est un entier positif pair ou impair. Il est évident que cette intégrale diminue quand m augmente, car les éléments sin'^xdx sont d'autant plus grands que m est plus petit ; on a donc , en désignant par n un entier positif,

c'est-à-dire (n*» 488)