CHAPITRE III

On voit que le coeifîcient de dx sous le signe 1 prend

des valeurs égales quand x reçoit les valeurs - -I- A et h également distantes de -•, il s'ensuit que, dans la

formule précédente, on pourra prendre - au lieu de i

pour limite supérieure, pourvu qu^on double le résultat. On aura ainsi

Si l'on fait maintenant x •=^ - Jr . dx -=• — t-^j

les limites de l'intégrale relative à y seront i et o ; en renversant ces limites et changeant le signe du résultat, on aura

c'est-à-dire

et, si en faisant .usage de la formule (2) du n<»5]t> on remplace les 6 par leurs valeurs en F, puis qu'on se

rappelle que F ( - | = y^, il viendra

Cette équation (3) exprime la troisième propriété des fonctions F; elle est contenue dans une autre beaucoup plus générale que nous établirons plus loin.

172 CALCUL INTËGBAL.

Représentation de la fonction logr(j:) par une

intégrale définie,