CHAPITRE m

gument, si Ton connaît cette fonction pour les valeurs comprises entre o et -> ou entre - et i, ou entre i et

i-f--> ou etc.; or l'équation (4) permet de calculer très-rapidement logr(i -hx) pour les valeurs de x comprises entre o et -• Dans son Traité des fonctions ellip-

tiques, Legendre a donné avec seize décimales les valeurs de S|2 depuis n = a jusqu'à n = 35.

Si dans la formule (4) on fait a: = i et a: r= -9 ce qui

donne r(ar-f-i) = i et r(a:-4-i) = - 0r, on aura deux équations qui pourront servir au calcul de la constante C ; on trouve, en observant que log-r— ^-^ — I- log( i — j:) = o pour a:=i,