TANGENTES POUR UN SYSTÈME QUELCONQUE DE COORDONNÉES

ces points les ellipses de demi-axes X et X -f- dX, et les hyperboles de demi-axes //. et y. -+- du., ce qui formera le rectangle infinitésimal MM, M'M'2, dont les côtés sont d^s,d\s, et la diagonale la corde infiniment petite ds de la courbe. En désignant, de plus, par 8 l'angle de la tangente à la courbe avec la tangente à l'ellipse, ou la limite de l'angle de ds avec d^s, on aura

ds"- = d,/- + dxs* = [ r- - ■/) + — T-

dKs d\ /b1 tangÔ= — = — d„s du.

dxs dl A2— *j} dKs du

sm0 = —- = --- 4 / — — , cos9 =-j- = -j-

rfls r/* V )>2 — "'2 ^ ûfa V &2 —