Cours de calcul infinitésimal
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De quoi ça parle
Essais, discours, manifestes, pour penser et débattre. 10 h 30 (42 quarts d'heure) de lecture.
Premières lignes
504. Soit M(x,y) un point d'une courbe donnée. L'équation d'une droite MP passant par ce point sera de la forme…
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Chapitres
- Cours de calcul infinitésimal15 min
- TANGENTES AUX COURBES PLANES15 min
- Si l'équation de la courbe est donnée sous la forme15 min
- CHAP. I15 min
- SOUS-TANGENTES, SOUS-NORM ALES , ETC15 min
- PROPRIÉTÉS DES TANGENTES15 min
- L'équation de la normale15 min
- SOUS-TANGENTES, ETC., POUR LES COORDONNEES POLAIRES. II15 min
- Supposons maintenant chaque point du plan déterminé15 min
- I, COS0=:COS15 min
- TANGENTES POUR UN SYSTÈME QUELCONQUE DE COORDONNÉES15 min
- ASYMPTOTES RECTILIGNES HES COURBES PLANES15 min
- Pour déterminer maintenant l'ordonnée à l'origine b de15 min
- II15 min
- II. Soit la spirale hyperbolique r = — ■ On a /' = oo pour15 min
- LONGUEUR D UN ARC DE COURBE15 min
- LONGUEUR D UN ARC DE COURRE15 min
- M' MA— MM'A — - T'AT15 min
- THÉORÈMES DE GÉOMÉTRIE INFINITÉSIMALE15 min
- Soit y.(x H- \, j H- yj) un point de l'arc MM'. On aura15 min
- La différence15 min
- THÉORÈMES DE GÉOMÉTRIE INFINITÉSIMALE15 min
- II. La courbe y = x- — x'' a deux points d'inflexion pour15 min
- AO15 min
- On a maintenant, à cause de15 min
- Cherchons les coordonnées du centre de courbure C15 min
- I. Soit la parabole, donnée par l'équation15 min
- LIEU DES CENTRES DE COURBURE15 min
- Considérons deux courbes, données par les équations15 min
- CONTACTS DES DIVERS ORDRES15 min
- Soit une courbe (G), dont l'équation15 min
- II. Cercle oscillateur . — - L'équation d'un cercle15 min
- I-1-- , COS15 min
- QN IK BE15 min
- DÉVELOPPÉES ET DÉVELOPPANTES DES COURBES PLANES15 min
- Une équation15 min
- V. Soit la normale à une courbe15 min
- POINTS SINGULIERS DES COURBES PLANES15 min
- Une courbe algébrique, dans les mêmes circonstances que15 min
- CARACTÈRES DES POINTS MULTIPLES15 min
- POINTS MULTIPLES. POINTS DE UEB ROUSSEM EXT , ETC15 min
- SINGULARITÉS DE LA DÉVELOPPÉE15 min
- Exemples. — I. Soit la courbe15 min
- II. L'équation15 min
- IV. Si l'on prend la courbe15 min
- V. Soit encore la courbe15 min
- APPLICATIONS OU CALCUL OES QUANTITÉS COMPLEXES A LA GÉOMÉTRIE PLANE15 min
- IV. La quantité15 min
- Si a est une constante réelle, l'équation15 min
- Etant donnée l'équation d'une courbe15 min
- CALCUL DES EQUI POLLENCES15 min
- III. L'équation de la tangente à la spirale d'Archimède15 min
- III. Pour la spirale logarithmique15 min
- CALCUL DES ÉQUIPOLLENCES15 min
- CALCUL DES ÉQUIPOLLENCES. III15 min
- APPLICATIONS DU CALCUL DIFFÉRENTIEL A LA GÉOMÉTRIE A TROIS DIMENSIONS15 min
- ABC15 min
- PLANS TANGENTS AUX COURBES NON PLANES15 min
- CHAP. II15 min
- A B G ABC15 min
- DISTANCE DE DEUX POSITIONS CONSÉCUTIVES D'UNE DROITE15 min
- ABC15 min
- Soit une surface représentée par l'équation15 min
- PLANS TANGENTS, NORMALES15 min
- PLANS TANGENTS15 min
- LIGNES DE NIVEAU ET DE PLUS GRANDE PENTE15 min
- DES COURBES NON PLANES. DÉVELOPPÉES15 min
- La valeur de dx2 peut s'écrire [562] dx2 — [d15 min
- d.v dy dz15 min
- La valeur de dz- peut encore se mettre sous la forme15 min
- Le quadrilatère FabU est inscriptible à un cercle ayant15 min
- COURBURE D'UNE SURFACE EN UN POINT DONNÉ15 min
- P = 2 M'MT = 2Ï1'T' P = 2M"MT = 2M"T15 min
- MM15 min
- Si l'on prend les axes principaux de l'indicatrice pour15 min
- THÉORÈME D'EULER15 min
- TANGENTES CONJUGUÉES15 min
- COURBURE EN UN POINT QUELCONQUE D UNE SURFACE15 min
- SECTIONS PRINCIPALES15 min
- THÉORÈME DE DUPIN SUR LES SURFACES ORTHOGONALES15 min
- Exemple. On aura ici15 min
- PROPRIÉTÉS DES LIGNES DE COURBURE. IJ15 min
- LIGNES ASYMPTOTIQUES15 min
- LIGNES GÉODÉSIQUES15 min
- Théorème de Dupin. — Pveprenons le calcul qui nous a15 min
- THÉORÈME DE DUPIN15 min
- THÉORÈME DE DUPIN15 min
- Nous avons pris pour mesure de la courbure d'une courbe15 min
- MM' .MM" RR15 min
- CHAP. II, § VII15 min
- V2 VV VV15 min
- DD,— D15 min
- EG - F15 min
- II'1 C15 min
- VIII15 min
- ETUDE DE L HELICE15 min
- ÉTUDE DE L HÉLICE. 2(K15 min
- ETUDE DE L HELICE15 min
- Hélicoïde dèveloppable. — Cette surface est le lieu des15 min
- HÉLICOÏDE GAUCHE15 min
- Autrement, en opérant comme au n° 729, il vient15 min
- RR15 min
- II. Cercle oscillateur mettre sous la forme15 min
- d2 -t.- + d} y- -1- d2 z1 — d2s2) ds15 min
- CONTACT DE DEUX COURBES DANS L'ESPACE15 min
- CONTACT D'UNE LIGNE ET D'UNE SURFACE15 min
- DES MOMENTS D'INERTIE , ETC15 min
- partie fermée de la courbe, en prenant l'intégrale depuis t = <x15 min
- IV. Dans la spirale d'Archimède, j- = ap, on a P15 min
- I. Considérons l'ellipse, représentée par les équations15 min
- RECTIFICATION DES COURBES15 min
- IL15 min
- CUBATURE DES SURFACES QUELCONQUES. 2J15 min
- II. On demande le volume de l'ellipsoïde15 min
- CUBATURE DES SURFACES QUELCONQUES15 min
- Quadrature des surfaces courbes. — Considérons la por15 min
- COMPLANATIOX DES SURFACES QUELCONQUES15 min
- CUBATURES EN COORDONNÉES CURVILIGNES15 min
- CENTRES DE GRAVITÉ15 min
- CENTRES DE GRAVITÉ15 min
- A - B — - C = \ MR15 min
- MOMENTS D'INERTIE. 2G15 min
- EXERCICES15 min
- Asymptotes et points singuliers des courbes15 min
- Tangente commune aux deux courbes15 min
- Développantes des courbes suivantes15 min
- Enveloppe de la droite15 min
- Points singuliers des courbes suivantes15 min
- Trajectoires orthogonales des courbes suivantes15 min
- Caustique par réfraction d'une ligne droite15 min
- Conditions pour qu'un cône du second degré15 min
- Étude de la surface xyz ~ a15 min
- Lignes de courbure d'une surface de révolution15 min
- Rectification des courbes suivantes15 min
- Aire comprise entre une ellipse et sa développée15 min
- Centre de gravité d'un segment de sphère15 min
- Centre de gravité d'un demi-ellipsoïde de révolution15 min
- Centres d'oscillation des corps suivants15 min
- Soit donnée une expression différentielle de la forme15 min
- Soit donnée une équation15 min
- DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES DU PREMIER ORDRE15 min
- Exemples. — I. Soit l'équation15 min
- II. Soit l'équation15 min
- DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES DU PREMIER ORDRE15 min
- Exemples. — I. Etant donnée l'équation15 min
- II. Soit l'équation générale des coniques concentriques15 min
- III. Soit l'équation générale15 min
- CONSTRUCTION D'UNE ÉQUATION DU PREMIER ORDRE15 min
- L'équation différentielle15 min
- En joignant, à l'équation donnée15 min
- DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES DU SECOND ORDRE. 3 1 I15 min
- III. L'équation du premier ordre15 min
- CONSTRUCTION D'UNE ÉQUATION DU SECOND ORDRE15 min
- TOUTE ÉQUATION DIFFERENTIELLE A UNE INTÉGRALE15 min
- DIFFÉRENTIELLES15 min
- III. Equations homogènes . — Soit une équation de la15 min
- Exemples. — i° Soit donnée l'équation homogène15 min
- Soit encore l'équation15 min
- I — XX 2 II15 min
- CI.X15 min
- Si l'on donne une équation de la forme15 min
- Soit cj(x) une fonction donnée de x, et désignons par15 min
- II. Si l'on pose, par définition15 min
- III. Si l'on pose15 min
- IV. Soit le polynôme du quatrième degré15 min
- V. Pour intégrer l'équation15 min
- A?+AX15 min
- Nous avons vu que, lorsque la condition15 min
- II. Le multiplicateur de l'équation15 min
- II. L'équation15 min
- II. Soit l'équation15 min
- KI15 min
- SUPÉRIEUR AU PREMIER PAR RAPPORT A — • INTÉGRATION15 min
- II. Soit l'équation15 min
- Soit l'équation15 min
- Etant données deux équations de la forme15 min
- II. Soit l'équation15 min
- I. Soit, par exemple, l'équation15 min
- SOLUTIONS SINGULIÈRES DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES DU PREMIER ORDRE15 min
- Soit15 min
- Si l'on suppose maintenant l'équation (1) mise sous une15 min
- Remarquons encore que l'on a, en un point quelconque15 min
- II. Soit la courbe15 min
- EL EL15 min
- CHAP. II, § V15 min
- CARACTÈRES DES SOLUTIONS SINGULIÈRES15 min
- Exemples. — I. L'équation différentielle15 min
- IV. Au contraire, la solution y = o de l'équation15 min
- DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES D'ORDRE SUPÉRIEUR AU PREMIER15 min
- INTÉGRATION DES ÉQUATIONS D'ORDRE SUPÉRIEUR15 min
- INTÉGRATION DES ÉQUATIONS D'ORDRE SUPÉRIEUR15 min
- CAS D'ABAISSEMENT DE L'ORDRE D'UNE ÉQUATION DIFFÉRENTIELLE15 min
- ABAISSEMENT DE L'ORDRE DES ÉQUATIONS15 min
- ABAISSEMENT DE L'ORDRE DES ÉQUATIONS15 min
- ABAISSEMENT DE EORDRE DES ÉQUATIONS15 min
- THÉORIE DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES LINÉAIRES ENTRE DEUX VARIABLES15 min
- J II15 min
- QUI SE RAMÈNENT A CELLES-LA15 min
- V IA-1, N15 min
- Exemples. — I. Soit l'équation15 min
- De même, étant donnée l'équation15 min
- ÉQUATIONS LINÉAIRES COMPLÈTES15 min
- ÉQUATIONS LINÉAIRES COMPLÈTES15 min
- ÉQUATIONS LINÉAIRES COMPLÈTES. 4Î15 min
- L.=„(««,rjia ■a15 min
- Si l'on pose maintenant, comme au n15 min
- II. Passons au second cas, dans lequel15 min
- III. Dans le cas de b2 = o, on a15 min
- En posant15 min
- II. — Cours de Cale, infin., II. 3o15 min
- X-+- M —'il e *a(u, t)du -4- C2x(t15 min
- IV. Soit enfin15 min
- Signalons quelques exemples particuliers15 min
- II. L'équation15 min
- CHAPITRE PREMIER15 min
- CHAPITRE II15 min
- CHAPITRE III15 min
- CHAPITRE PREMIER15 min
- CHAPITRE II15 min
- CHAPITRE IV15 min
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