Étude de la surface xyz ~ a

24. Le cercle oscillateur d'une courbe située sur une sphère est situé lui-même sur la sphère.

23. Entre les rayons de courbure et de torsion d'une courbe sphérique, on a la relation

p2 + r2 tB = const-

26. Trouver, sur une sphère, une courbe de courbure constante.

27. Intersection d'un cylindre de révolution avec une sphère ayant son centre

sur la surface du cylindre. — Équation de la courbe dans laquelle elle se transforme par le développement du cylindre sur un plan.

28. Sur une surface donnée, tracer une courbe telle que son arc croisse propor-

tionnellement à l'accroissement de l'une des coordonnées rectangulaires, de z par exemple, de sorte que l'on ait, a étant une constante,

yjdx*1 -r- dy* -+- dz'2 = adz.