Rectification des courbes suivantes

(1) j = nx11. Dans quel cas l'arc est-il une fonction algébrique de l'ab-

scisse ?

(2) Cissoïde.

(3) Logarithmique.

(4) Chaînette.

G. Rectification et quadrature des courbes suivantes :

(1) Développante du cercle.

(2) Épicycloïde et hypocycloïde.

(3) Chaînette.

7. Relation entre l'arc d'une courbe et l'arc correspondant de sa caustique.

3. Si deux tangentes à la cycloïde comprennent entre elles un angle constant, leur somme est dans un rapport constant avec l'arc de courbe compris entre leurs points de contact.

9. Une courbe étant rapportée à des coordonnées polaires, trouver le maximum ou le minimum : i° de l'aire (ou de l'arc) d'un secteur compris entre deux rayons vecteurs dont la somme est donnée; 20 de l'aire d'un secteur dont l'arc a une longueur donnée ; 3° de l'aire (ou de l'arc) d'un secteur dont les rayons comprennent un angle donné.