DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES DU PREMIER ORDRE

équation qui ne contient pas de constante arbitraire et qui ne peut, en général, coïncider avec (i), ni même être un cas particulier de (1) pour une valeur convenablement choisie de C, sauf des cas exceptionnels.

L'équation (3) admet donc deux solutions finies, l'une provenant de dF = o, et qui est l'intégrale générale (i), l'autre (4), qui ne contient pas de constante arbitraire et qui représente une courbe ne faisant pas partie, en général, de la série représentée par l'équation (i). Cette dernière solution s'appelle tantôt une solution singulière, tantôt une solution étrangère de l'équation différentielle (3), suivant que la valeur de y, tirée de la différentielle de l'équation (4) et substituée dans l'équation (2), satisfait ou non à cette équation.