II. Soit l'équation générale des coniques concentriques

m en tire

ry y cly = G x dx, C = — — >

où, en introduisant la sous-tangente relative à l'axe desj'", S^= xj',

On a donc

f — J$i + k, ou S, = y — - ,

3o4 LIVRE IV. — CH'AP. I, § II.

propriété commune à toutes les coniques, et qui sert à la construction de la tangente.

Réciproquement, de l'équation différentielle, mise sous la forme

k lydy 9.dx

y & — jr *

on tire, par l'intégration,

- log[A -y") + loga» -h log(- C) = o,

d'où l'on déduit l'équation primitive proposée.