V. Pour intégrer l'équation

dx

posons x = sincp, y = sin^, d'où, en faisant A© = y/i — k2 sin2cp, l'équation différentielle devient

d'à dy

Si l'on pose

df

~~Jo Â.

l'équation a pour intégrale immédiate

Pour obtenir une intégrale algébrique, posons

d'où l'on tire

du du

Élevant ces deux équations au carré, et différentiant, il vient

2 — — '- = — ifi1 Sin a> COS ce = — f>- Sin 1 e>,

du*