INTÉGRATION DES ÉQUATIONS D'ORDRE SUPÉRIEUR

868. Si l'équation est résolue par rapport à la dérivée de l'ordre le moins élevé, et de la forme

on aura, en différenciant, et remarquant que l'on a, d'après (2),

dy(n~^ = y i"-1) dx = y(,!~l) J ,

y(n-l) dj<n~l)=j(n) ?' (y(n)) dj("\

d'où

y(n-i) J-ifjW ?' (y(n>)dy(n) + C,

et, à partir de là, on retombe dans le cas du n°866.