Si l'équation de la courbe est donnée sous la forme

on a alors

df , , ^ ax oy

ou, aux infiniment petits près du second ordre,

— d x H- — - rfr = o.

Substituant, dans cette équation homogène, kdx et à rf) les quantités proportionnelles g — x, n — -y, en vertu de l'équation (2), on a, pour l'équation de la tangente en quantités finies,

507. -La perpendiculaire à la tangente au point de contact, c'està-dire la normale à la courbe, a pour équation, en vertu des équations (2) et (3),

(4) (S — x)dx-\-[n— y)dy = o,