V. Soit la normale à une courbe

( c — x ) dx + ( o — y ) dy = o.

Pour avoir son enveloppe, différentions par rapport à la. variable indépendante dont x ety sont fonctions. Il viendra

[l — x) d^x + (u — y) d'y = dsK

Ces deux équations ne sont autre chose que celles qui nous ont servi à trouver la développée de la courbe proposée [575]. En effet, par sa définition même, la développée d'une courbe n'est autre chose que l'enveloppe des normales à cette courbe.