IV. Si l'on prend la courbe

y- — ax2r -h x'1 -b x:> = o, ou y — x? ( i d~ y/ — x),

l'équation différentielle première df=. o devient identique pour x —y = o. L'équation cl-f= o donne pour y' deux valeurs nulles, et comme la courbe n'a de points qu'à gauche de l'origine, on en conclut que l'origine est un point de rebroussement. L'équation dif= o donne y"- — 4y''-+- 1\ — o, équation dont les deux racines sont de même signe. Donc on a un point de rebroussement de seconde espèce.