Si l'on prend les axes principaux de l'indicatrice pour

axes coordonnés, le terme en xy disparaît. On a donc alors s— o.

Ainsi les axes principaux de l'indicatrice ont la propriété de faire

d2z évanouir - — —■> lorsqu'on les prend pour axes des .r et des r, ce

o.v dy x x l J

qui simplifie l'expression de la courbure. Si l'indicatrice est une ellipse, ou si l'on a

rt — s- ^> o,

il vient alors

[[rx-i- sy)*-\-(rt — s*)y-],

quantité de signe constant, comme l'est aussi p ; donc alors la surface est tout entière d'un même côté du plan tangent : elle est dite uniconvexe.

Si l'indicatrice est un cercle, toutes les valeurs de p sont égales