Supposons maintenant chaque point du plan déterminé

Fig. 37.

par ses distances r, R à deux points fixes a, k(fig.3j). Une re-

TANGENTES, ETC., POUR DIVERS SYSTÈMES DE COORDONNÉES. l3

lation f[r, R) = o entre r et R sera l'équation d'une certaine courbe. La tangente à cette courbe sera déterminée, lorsqu'on connaîtra une relation entre les angles 6 et 0 qu'elle fait avec les deux rayons vecteurs r et R. En abaissant du point M des perpendiculaires sur les deux rayons vecteurs du point M' infiniment voisin de M, et raisonnant comme dans le cas des coordonnées polaires ordinaires, les triangles infinitésimaux MM'/z, MM'N donneront

dr dR , cos@ dR

ds — — •> d ou = -— 5

cos& cos© cosô ad-

équation qui détermine la direction de la tangente.

Exemples. — I. L'ellipse est représentée par l'équation

d'où

dR