DD,— D

718. Introduisons maintenant les quantités E, F, G. On trouve d'abord immédiatement

X2-fY-+Z2=EG-F2.

Il vient ensuite, en écrivant, pour abréger, Sx'- au lieu de x''2-\-j'--\- z'2, Ix'xy au lieu de x' 'x ,4- y' 'y ,4- z' 'z n et de même pour les autres,

£j x £* x x. ^ . v je ' .

DD„ =rr 2x/Xl 2x'2 1tXlXu

On a d'ailleurs

2xrx' 2xJ 2x,.r

.r x„ -t- Zx.x,

-G, = 2xtx„,

F,= 2xlx +2x'xlt,

F,- -G' = Ixrxlf, 1 "

F). — - G" = 2x"xu -f-2x'x\ ,

En désignant par H la quantité 2\x"2 E/; Q", que nous

n'aurons pas besoin de déterminer, il viendra

En substituant ces valeurs dans les expressions de DD2 et de D'2,, il vient