C(>S3 ,. "^IT

OU, en faisant Zo= o.

logcoss= Hm

lira y^^o I ^ 1»

n=oo ^-« I , % ^ I

(*} En groupant les termes équidUtants de l'origine, on trouve

tangz = V "^-^

DéVBLOPPBMBMTS EN PRODUITS INFINIS. 65

OU enfin, en groupant symétriquement les termes,

logcoss =

Donc

cosz =

^™ n r'^--^l=rir'-,— ^1-

IL Si Ton considère de même la fonction

/(«) = cos(z — Zo)i

on trouvera

e.?'liz:l«J = lim TT -

« Z — Zq — (2«-f- I -

** " * ll-l —Zy— (2/1-4- l)-

=iii m n/'-