C-tip
expression qui est égale à l'infiniment petit -5 multiplié par une
TT
Jf%2
€~'Pidp = — e = I, et qui, par
suite, a pour limite zéro. Donc, quand z arrive au point + 100 ,
l'intéffrale u a conservé la valeur -• ^ 2
Passons de -z = -h ioo k z = o suivant l'axe des j-, cl en évitant seulement le point critique 4- i au moyen d'un demi-cercle tracé du centre -h i avec le ra\on infiniment pelit p. L'intégrale prise
de + 100 à o se décomposera en trois intégrales
ir
r '' p&P.idp I Ç » dp
La seconde de ces intégrales a pour valeur limite •
Si, dans la première, on change j' en -< l'intégrale devient
ety en Tajoutant à la troisième, il vient
I C'-^P dy
dont la limite est zéro.
Donc on aura, à un infiniment petit près, en égalant à zéro Tin* tégrale prise suivant le contour parcouru.
ce qui donne la valeur de l'intégrale prise le long de la totalité de Taxe des x positifs.
INVERSION DE l'ARC-TANGENTE. 1^7
L'intégrale
