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1331. Les valeurs des fonctions 0 données par les formules (1), (2), (3), (4) présentent des avantages pour Tétude des propriétés de ces fonctions. Dans les deux premières, Tindice n varie entre les deux valeurs infiniment grandes — n — i et -f- /i ; dans les deux dernières, il varie entre — /i et H- /i.

Pour ramener l'indice de celles-ci aux mêmes limites que celui des deux premières, il suffit de multiplier et de diviser les expressions (3) et (4) par le facteur qui a pour indice — n — i .

Dans la formule (3), ce facteur a pour valeur

cos[.r -4-(2w -+- 2)/p] tf(*«+«)f-^'-+- e-(*«+«)e+'>

COs(2W -h 2)/|3

expression qui, pour /z infini, tend vers la valeur e"**. Donc on aura

e^iu'j — e'^Vim JJ

cos(.r — unip)